题目内容
已知3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9，则z=x+2y的最小值为
-6
-6
．分析：由待定系数法可得z=x+2y=（2x+y）-（x-y），由已知结合不等式的性质可得．
解答：解：设z=x+2y=m（2x+y）+n（x-y）
整理可得x+2y=（2m+n）x+（m-n）y
即
，解得
，
即z=x+2y=（2x+y）-（x-y）
∵3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9
∴-9≤-（x-y）≤-6
∴-6≤（2x+y）-（x-y）≤3
∴z=x+2y的最小值为-6
故答案为：-6
整理可得x+2y=（2m+n）x+（m-n）y
即
|
|
即z=x+2y=（2x+y）-（x-y）
∵3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9
∴-9≤-（x-y）≤-6
∴-6≤（2x+y）-（x-y）≤3
∴z=x+2y的最小值为-6
故答案为：-6
点评：本题考查简单的线性规划，利用整体的思想是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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已知回归方程y^=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（ ）
| A、0.01 | B、0.02 | C、0.03 | D、0.04 |
已知x，y之间的一组数据如下表：
对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y=x+1；②y=2x-1；③y=
x-
；④y=
x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是 （填序号）．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
| 8 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 2 |
,且z=2x+4y的最小值为-6，则常数k=( )
D．0
，且z=2x+4y的最小值为-6,则常数A等于( )
D．0