Question

已知x，y之间的一组数据如下表：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y=x+1；②y=2x-1；③y=

8

5

x-

2

5

；④y=

3

2

x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是

 

（填序号）．

Answer 1

分析：根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线方程必过点（

.

x

，

.

y

），故只需计算

.

x

，

.

y

，并代入选项即可得正确结果

解答：解：根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线必过点（

.

x

，

.

y

），
则

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

3+4+6+8+9

5

=6，
①y=x+1，当x=4时，y=5，不成立；
②y=2x-1，当x=4时，y=7≠6，
③y=

8

5

x-

2

5

；当x=4时，y=6，当x=6时，y=9.2
④y=

3

2

x，当x=4时，y=6．当x=6时，y=9，
综上拟合程度最好的直线是④
故答案为：④

点评：本题考查了最小二乘法的思想，线性回归方程的特点，理解最小二乘法，记住回归直线的性质是解决本题的关键