题目内容
10．直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）交于A，B两点，且弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程是（ ）| A． | y=-2x+1 | B． | y=2x+1 | C． | y=-x+1 | D． | y=x+1 |
分析 求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式即可写出直线方程．
解答 解：由题意，圆心为O（-1，2），
设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为kop，
则kOP=$\frac{2-1}{-1-0}$=-1；
又l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1，解得k=1；
由点斜式得直线l的方程为：y=x+1．
故选：D．
点评 考查求直线的方程，本题已知弦中点的坐标，再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率k．
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| A． | lnx0=$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | B． | lnx0≤$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | C． | lnx0≥$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | D． | lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ |