Question

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

Answer 1

（1）根据题意，作图可得，

（2）由系数公式可知，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，

b

=

66.5-4×4.5×3.5

86-4×4.52

=

66.5-63

5

=0.7

a

=3.5-0.7×

9

2

=0.35，
所以线性回归方程为y=0.7x+0.35；

（3）x=100时，y=0.7x+0.35=70.35，
所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤．