题目内容
设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。
已知向量、满足，，且，则________.
下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ） （A） （B） （C） （D）
已知集合，集合为整数集，则（ ）
A、B、C、D、
如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）
A、B、
C、D、
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。
（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。
已知函数，若，则（ ）
将连续正整数从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.
求；
当时，求的表达式；
（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从
一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾
客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和
50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球
的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
是定义在
上的周期为
的函数，当
时，
，则
____________。
是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。
、
满足
，
，且
，则
________.
”的单调递增函数是（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
，集合
为整数集，则
（ ）
B、
C、
D、
上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
，
，此时气球的高是
，则河流的宽度
等于（ ）
B、
D、
和
都为矩形。
，证明：直线
平面
，
分别是线段
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论。
，若
，则
（ ）
从小到大排列构成一个数
，
为这个数的位数（如
时，此数为
，共有15个数字，
），现从这个数中随机取一个数字，
为恰好取到0的概率.
；
时，求
为这个数字0的个数，
为这个数中数字9的个数，
，
，求当
时