题目内容
在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=
，b=
，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．
解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°
所以cosA=
，sinA=
，
由正弦定理得：
sinB=
=
由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB=
=
由上述结果知
sinC=sin（A+B）=
，
设边BC上的高为h则有
h=bsinC=
分析：利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．
点评：本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．
所以cosA=
，sinA=，由正弦定理得：
sinB=
=由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB=
=由上述结果知
sinC=sin（A+B）=
，设边BC上的高为h则有
h=bsinC=
分析：利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．
点评：本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|