Question

已知空间中两点A（1，2，3），B（-2，2，6），若存在点P满足

AB

=3

PB

，则点P的坐标为______．

Answer 1

设P（x，y，z），则

AB

=（-3，0，3），

PB

=（-x-2，-y+2，-z+6），
∵

AB

=3

PB

，
∴

-3x-6=-3 -3y+6=0 -3z+18=3

，解得

x=-1 y=2 z=5

．
∴P（-1，2，5）
故答案为：（-1，2，5）．