题目内容
四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a， E、F是侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值。
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值。
（1）证明：∵EF是△PCD的中位线，
∴EF∥CD，
又CD∥AB，
∴EF∥AB，
又AB
面PAB，
∴EF∥面PAB。
（2）解：连结AC，则AC是PC在底面的射影，
∴直线PC与底面ABCD所成的角即为∠PCA，即θ=∠PCA，
∴tanθ=
。
∴EF∥CD，
又CD∥AB，
∴EF∥AB，
又AB
面PAB，∴EF∥面PAB。
（2）解：连结AC，则AC是PC在底面的射影，
∴直线PC与底面ABCD所成的角即为∠PCA，即θ=∠PCA，
∴tanθ=
。 
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
（2012•上海）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，M为AB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．