题目内容
已知点M（a，b）在不等式组
确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为 ．
【答案】分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
解答：
解：令s=a+b，t=a-b，则P（a+b，a-b）为P（s，t）
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因为a，b是正数，且a+b≤4
有
，
在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为：
=16．
故答案为：16．
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．
解答：
解：令s=a+b，t=a-b，则P（a+b，a-b）为P（s，t） 由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因为a，b是正数，且a+b≤4
有
，在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为：
=16．故答案为：16．
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．
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已知点M（a，b）在由不等式组
确定的平面区域内，则
的最大值为（ ）
|
| 4a+2b+16 |
| a+3 |
| A、4 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|