题目内容
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.
解析
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l， l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n= ．（2）第2014棵树所在点的坐标是 .
观察等式：，，.照此规律，对于一般的角，有等式 .
已知，根据这些结果，猜想
用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于 .
观察下列各式：是则_____________;
已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
观察下列等式：；；；……则当且时， .（最后结果用表示）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.
内植树，第一棵
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
，根据这些结果，猜想
的第二步中，当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
是
则
_____________;
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
；
；
；……
且
时，
.（最后结果用
表示）
成等比数列．