题目内容
如图，A，B，C，D四点在同一个圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。
（1）解：∵A，B，C，D四点共圆
∴∠EDC=∠EBF
又∵∠DEC=∠AEC
∴△ECD∽△EAB
又∵
∴
(2)证明：∵EF2=FA·FB
又∵∠EFA=∠BFE
∴△FAE∽△FEB
∴∠FEA=∠EBF
又∵A，B，C，D四点共圆
∴∠EDC=∠EBF
∴∠FEA=∠EDC
∴EF∥CD
∴∠EDC=∠EBF
又∵∠DEC=∠AEC
∴△ECD∽△EAB
又∵
∴
(2)证明：∵EF2=FA·FB
又∵∠EFA=∠BFE
∴△FAE∽△FEB
∴∠FEA=∠EBF
又∵A，B，C，D四点共圆
∴∠EDC=∠EBF
∴∠FEA=∠EDC
∴EF∥CD
练习册系列答案
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