Question

9．i是虚数单位，复数$\frac{{i}^{3}}{1-i}$的虚部为$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵$\frac{{i}^{3}}{1-i}$=$\frac{-i}{1-i}=\frac{-i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴复数$\frac{{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．