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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是，．求sinαcosβ＋cosαsinβ的值．

答案：
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精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为
45
，则cosα=
 
．
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
（2）若向量
AB
-t
OD
与
OD
垂直，求实数t的值．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上二点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，则当圆滚动到圆心位于（2，1）时线段OP与初始单位圆的交点为M，则|OM|=
2-2cos2
6-4sin2-2cos2
2-2cos2
6-4sin2-2cos2
．
（2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
函数性质 结  论
奇偶性
偶函数
偶函数
单调性 递增区间
[4k，4k+2]，k∈z
[4k，4k+2]，k∈z
递减区间
[4k-2，4k]，k∈z
[4k-2，4k]，k∈z
零点
x=4k，k∈z
x=4k，k∈z
（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为
4
5
，cosα=（　　）

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