Question

设x，y满足，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先画出x，y满足表示的平面区域，再根据目标函数=1+的几何意义，而表示区域里的点（x，y）与坐标原点连线的斜率，只需求出的范围即可求出目标函数的取值范围．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z==1+，
将的最小值转化为过定点O（0，0）的直线PO的斜率最小值，
当直线MO经过区域内的点（1，2）时，z最小，
最小值为：2．
当直线PO趋向于y轴时，它的斜率趋向于+∞，
则的取值范围是[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，正确理解不等式所表示的区域，以及目标函数的几何意义，属于基础题．