Question

（2013•安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，则n的取值范围为（　　）

A．{2，3}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{3，4，5}

Answer 1

分析：由图形可知：函数y=f（x）与y=kx（k＞0）可有2，3，4个交点，即可得出答案．

解答：解：令y=f（x），y=kx，
作直线y=kx，可以得出2，3，4个交点，
故k=

f(x)

x

（x＞0）可分别有2，3，4个解．
故n的取值范围为2，3，4．
故选B．

点评：正确理解斜率的意义、函数交点的意义及数形结合的思想方法是解题的关键．