题目内容
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是 ．
【答案】分析：设 
与
的夹角是θ，由
•（
+
）=0，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=-
，可得 θ 的值．
解答：解：设
与
的夹角是θ，则0≤θ≤π．由题意可得
=
+
=1+1×2cosθ=0，
解得cosθ=-
，∴θ=120°，
故答案为120°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
与
的夹角是θ，由
•（
+
）=0，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=-
，可得 θ 的值．解答：解：设
与
的夹角是θ，则0≤θ≤π．由题意可得
=
+
=1+1×2cosθ=0，解得cosθ=-
，∴θ=120°，故答案为120°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为
B．
C．
D．
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
B．
C．
D．
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为( ) 
B.4 C．
D．
，
满足：
，
，
．以
，
，
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为（ ）
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( ) 
B、4
C．
D．