Question

为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l₁和l₂，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）
A．l₁与l₂一定重合
B．l₁与l₂一定平行
C．l₁与l₂相交于点（，）
D．无法判断l₁和l₂是否相交

Answer 1

【答案】分析：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（，），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（，）．
解答：解：∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点是（，）
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l₁和l₂都过（，）．
故选C．
点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．