题目内容
17．若复数z满足$\frac{z}{2+i}$=i2015+i2016（i为虚数单位），则|z|=$\sqrt{10}$．分析 利用虚数单位i的运算性质化简，再由复数代数形式的乘法运算化简得到复数z，然后由复数求模公式计算得答案．
解答 解：由$\frac{z}{2+i}$=i2015+i2016=（i4）503•i3+（i4）504=1-i，
得z=（1-i）（2+i）=2+i-2i-i2=3-i．
则|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，虚数单位i的运算性质，考查了复数求模公式的运用，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），AD∥BC，且点A，B在弧$\widehat{EF}$上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE=θ．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
2．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=$\left\{\begin{array}{l}C（A）-C（B），当C（A）≥C（B）\\ C（B）-C（A），当C（A）＜C（B）\end{array}$，若A={x|x2-ax-2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（ ）
| A． | b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$ | B． | b＞2$\sqrt{2}$或b＜-2$\sqrt{2}$ | C． | b≥4或b≤-4 | D． | b＞4或b＜-4 |
9．用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成有重复的三位数的个数为（ ）
| A． | 52 | B． | 60 | C． | 100 | D． | 90 |
6．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |