题目内容

(理)已知函数y=(
1
2
)x
的图象与函数y=logax(a>0且a≠1)的图象交于点P(x0,y0),如果x0≥2,那么a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[4,+∞)C.[8,+∞)D.[16,+∞)
由已知中函数y=(
1
2
)x
的图象与函数y=logax(a>0且a≠1)的图象交于点P(x0,y0),
由指数函数的性质,若x0≥2
则0<y0
1
4

即0<logax0
1
4

由于x0≥2
故a>1
4a
≥x0≥2
故a≥16
即a的取值范围为[16,+∞)
故选D
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