Question

有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？

Answer 1

解：（1）正方形边长为x,则V=（8-2x）·(5-2x)x=2(2x³-13x²+20x)(0＜x＜).

V′=4(3x²-13x+10)(0＜x＜).

V′=0得x=1.

根据实际情况，小盒容积最大是存在的，

∴当边长为1时，容积V取最大值为18.