题目内容
过椭圆
+
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
【答案】分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得
，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程
解答：解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意可得
，两式相减可得
由中点坐标公式可得，
，
=
=-
∴所求的直线的方程为y-1=-
（x-2）即x+2y-4=0
故答案为x+2y-4=0
点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用．
，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程解答：解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意可得
，两式相减可得
由中点坐标公式可得，
，
=
=-
∴所求的直线的方程为y-1=-
（x-2）即x+2y-4=0故答案为x+2y-4=0
点评：本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
+
=1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程。
+
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
+
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
+
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为 ．