题目内容
分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.异面 C.平行或异面 D.相交或异面
D.
解析:
本题考查两条直线的位置关系，异面直线的概念，以及空间想象能力.
解法一：设两条异面直线分别为l1，l2，则与它们分别相交的两条直线有可能相交，如图1，也可能异面，如图2，它们不可能平行，这是由于：假设这两条直线平行，则它们确定一个平面α，两条平行线与两条异面直线l1与l2的四个交点均在α内，则两异面直线l1与l2也在α内，这是不可能的.∴应选D.
解法二：利用排除法，容易发现，分别和两条异面直线都相交的两条直线可以是相交的位置关系，由于这点可以排除选择选A、B、C.
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