题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
(Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(Ⅱ)若AD＝2
，AE＝6，求EC的长．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)取BD的中点O，连接OE． ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE．又∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠BEO， ∴∠CBE＝∠BEO，∴BC∥OE 3分 ∵∠C＝90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线 5分 (Ⅱ)设⊙O的半径为r，则在△AOE中， 解得 ∴OA＝2OE， ∴∠A＝30°，∠AOE＝60°． ∴∠CBE＝∠OBE＝30°． ∴EC＝ |
，即
，
7分
10分
练习册系列答案
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
|
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；