题目内容
离心率e=
，短轴长为8
的椭圆标准方程为 ．
【答案】分析：椭圆的短轴长为8
，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．
解答：解：离心率e=
，短轴长为8
，
所以
；b=
又a2=b2+c2
解得a2=144，b2=80
所以椭圆标准方程为
或
故答案为
或
点评：本题考查双曲线的标准方程、圆标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．关键是灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．
，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．解答：解：离心率e=
，短轴长为8
，所以
；b=
又a2=b2+c2
解得a2=144，b2=80
所以椭圆标准方程为
或
故答案为
或
点评：本题考查双曲线的标准方程、圆标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．关键是灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
=1（a>b>0）上的两点，已知向量m(
) ,n(
),若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点：
，y
)、B(x
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
+
=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(
，
)，n=(
，
)，若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点.
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．