题目内容
(本题满分12分)设A(x
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
(1)
，…4分
椭圆的方程为：；…5分
(2)设AB的方程为
，由
，7分
，…8分
由已知
，…10分解得．12分
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
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:实数
满足
, 命题
:实数
.
为真，求实数
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
与
垂直，求
的值 
的最大值; 
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求