Question

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为．令，k∈z，求得x的范围，结合，可得f（x）的递增区间．

（2）由f（C）=2，求得，结合C的范围求得C的值．根据向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，可得 ，故有=①，再由余弦定理得9=a2+b2﹣ab ②，由①②求得a、b的值．

（1）∵==．

令，

解得，即，

∵，∴f（x）的递增区间为．

（2）由，得．

而C∈（0，π），∴，∴，可得．

∵向量向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，∴，

由正弦定理得：=①．

由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即9=a2+b2﹣ab ②，

由①、②解得．