Question

某同学在研究函数 （R）时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；

②函数 f （x）的值域为 （－1,1）；

③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；

④函数在上有三个零点．

其中正确结论的序号是（ ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

Answer 1

B

【解析】

试题分析：因为 （R），所以，，所以①正确；

因为 的图象如下图所示：

由图象可知函数是奇函数，且在R上为单调增函数，值域为（－1,1），所以②③正确；

因为，所以，

当 时，

当 时，

函数在上只有一个零点，所以④不正确；故选B．

考点：1、函数的奇偶性与单调性；2、函数的零点．