题目内容
设
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，则两向量 
、
的夹角的余弦值为 ．
【答案】分析：设两向量 
、
的夹角为θ，由题意可得 
=4
+9
+12
，即 4
=4×4
+9
+12
cosθ，由此求得cosθ的值．
解答：解：设两向量
、
的夹角为θ，由 
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，
可得
=4
+9
+12
，4
=4×4
+9
+12
cosθ，
cosθ=
，
故答案为
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
、的夹角为θ，由题意可得 =4+9+12，即 4=4×4+9+12cosθ，由此求得cosθ的值．解答：解：设两向量
、的夹角为θ，由 、 为两非零向量，且满足||=2||=|2+3|，可得
=4+9+12，4=4×4+9+12cosθ，cosθ=
，故答案为
．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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为两非零向量，且满足
，则两向量
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为两非零向量，且满足
，则两向量
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的夹角的余弦值为 ．
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2•
2，则两向量
、
的夹角的最小值为 ．
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2•
2，则两向量
、
的夹角的最小值为 ．