题目内容
设
、
为两非零向量，且满足
，则两向量
、
的夹角的余弦值为 ．
【答案】分析：先设出其夹角，根据已知条件整理出关于夹角的等式，解方程即可．
解答：解：设向量
、
的夹角为θ；
因为
，
∴
=9
=（
+2
）2=
+4
•
+4
；
即
=
+4|
|•|
|cosθ+4
=
+4|
|•
|
|cosθ+4×
⇒1=1+
cosθ+
⇒cosθ=-
．
故答案为：-
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义以及计算能力，属于基础题，送分题．
解答：解：设向量
、的夹角为θ；因为
，∴
=9=（+2）2=+4•+4；即
=+4||•||cosθ+4=+4||•||cosθ+4×⇒1=1+cosθ+⇒cosθ=-．故答案为：-
．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义以及计算能力，属于基础题，送分题．
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、
为两非零向量，且满足
，则两向量
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，则两向量 
、
的夹角的余弦值为 ．
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2•
2，则两向量
、
的夹角的最小值为 ．
、
为两非零向量，且满足|
|+|
|=2，2
•
=
2•
2，则两向量
、
的夹角的最小值为 ．