题目内容

若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一个角，则
5sinA+8
15cosA-7
=
 
．
分析：先根据A是三角形中的一个角判断出A的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosA的值，把sinA和cosA的值代入原式即可求得答案．
解答：解：∵A是三角形中的一个角，
∴0＜A＜180°
∴cosA=±
1-
16
25
=±
3
5

当cosA=
3
5
时，原式=
5×
4
5
+8
15×
3
5
-7
=6
当cosA=-
3
5
时，原式=
5×
4
5
+8
15×(-
3
5
)-7
=-
3
4

故答案为：6或-
3
4
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．考查了基础知识的运用和基本运算能力．
练习册系列答案
相关题目
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
给出如下几个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
d
=(1，2)，则直线l的方程为2x-y=0．
④复数z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中正确 的命题的个数是
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=(sinB+sinc，sinA-sinB)，
n
=(sinB-sinC，sin(B+C))，且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
4
5
，求cosB的值．
若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一个角，则
5sinA+8
15cosA-7
=______．

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