Question

若椭圆

x2

36

+

y2

9

=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．2

D．-2

Answer 1

设弦的端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=8，y₁+y₂=4，
将A、B坐标代入椭圆方程，得

x12

36

+

y12

9

=1①，

x22

36

+

y22

9

=1②，
①-②得，

x12-x22

36

+

y12-y22

9

=0，即

y1-y2

x1-x2

=-

x1+x2

4(y1+y2)

=-

1

2

，
所以此弦所在直线的斜率为-

1

2

．
故选A．