题目内容

已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线中心的轨迹方程是            

                                  

 


解析:

设双曲线中心坐标，则另一焦点，双曲线过原点，则由双曲线定义得，得， 得轨迹方程为即

练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的左焦点坐标是
（-2，0）
（-2，0）
．
（2013•莱芜二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦点在x轴上，实轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2，渐近线方程为y=±
2
x，则该双曲线的标准方程为
 
．

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