题目内容
已知圆C经过
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5。
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
∥
，且与圆C交于点
，
，求直线的方程。
（1）
（2）
解析:
（Ⅰ）解法一：C在PQ的中垂线
即y = x – 1上，
设C（n，n – 1），则
由题意，有
∴ 
，∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）
∴圆C为
。
解法二：设所求圆的方程为
由已知得
，解得
（1）当
时，
（满足题意）
（2）当
时，
（舍）
∴ 所求圆的方程为
。
（Ⅱ）设l为
由
，得
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵ 
，∴ 
，∴ 
∴ 
∴ m = 3或 – 4（均满足
）
∴ l为
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