题目内容
如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v＞0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)，E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为
；(2)其他面的淋雨量之和，其值为
。记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时，
(Ⅰ)写出y的表达式；
(Ⅱ)设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。
；(2)其他面的淋雨量之和，其值为
。记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时，(Ⅰ)写出y的表达式；
(Ⅱ)设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。
解：(Ⅰ)由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为
，
故
；
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，当
时，
；
当
时，
，
故
，
(1)当
时，y是关于v的减函数，
故当v=10时，
；
(2)当
时，在
上，y是关于v的减函数；在
上，y是关于v的增函数；
故当v=c时，
。
，故
；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，当
时，
；当
时，
，故
，(1)当
时，y是关于v的减函数，故当v=10时，
；(2)当
时，在
上，y是关于v的减函数；在
上，y是关于v的增函数；故当v=c时，
。 
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；(2)其他面的淋雨量之和，其值为
.记y为E移动过程中的总淋雨量．当移动距离d＝100，面积S＝
时，
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。