Question

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1．以D为原点，正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系D－xyz，有一动点P在正方体各个面上运动．

(1)当点P分别在平行坐标轴的各个棱上运动时，探究动点P的坐标特征．

(2)当点P分别在各个面对角线上运动时，探究动点P的坐标特征．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当点P分别在平行于x轴的棱A1D1、B1C1、BC运动时， 　　动点P的横坐标、纵坐标不变，横坐标在[0，1]内取值； 　　当点P分别在平行于y轴的棱AB、A1B1、D1C1上运动时， 　　动点P的横坐标、纵坐标不变，纵坐标在[0，1]内取值r； 　　当点P分别在平行于z轴的棱AA1、BB1、CC1上运动时， 　　动点P的横坐标、纵坐标不变，横坐标在[0，1]内取值． 　　(2)当点P分别在面对角线BC1、B1C上运动时，动点P的纵坐标不变； 　　当点P分别在面对角线A1B、AB1上运动时，动点P的横坐标不变； 　　当点P分别在面对角线A1C1、B1D1上运动时，动点P的纵坐标不变．

提示：

考查空间点的坐标以及数形结合的思想方法，并学会利用动态的观点来分析问题．