Question

曲线y=sinx+e^x在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A．x-3y+3=0
B．x-2y+2=0
C．2x-y+1=0
D．3x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程．
解答：解：∵y=sinx+e^x，
∴y′=e^x+cosx，
∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴y=sinx+e^x在（0，1）处的切线方程为：y-1=2x，
∴2x-y+1=0，
故选C．
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，解此题的关键是要对函数能够正确求导，此题是一道基础题．