Question

已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程．

Answer 1

分析：求出直线与圆的交点，判断面积最小值时AB是直径，求出圆的方程即可．

解答：解：由直线l：2x+y+4=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，
联立得交点A（-3，2），B（-

11

5

，

2

5

）   6’
有最小面积时，AB为直径                          8’
∴圆方程为(x+

13

5

)2+(y-

6

5

)2=

4

5

                   14'

点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查计算能力．