题目内容
求终边为直线y=-x的角的集合.
思路分析:终边共线且反向的角的写法有二:一是分别写出每条终边所代表的角的集合,再取并集;二是在其中一条终边上找出一个角,然后再加上180°的整数倍.
解法一:由于y=-x的图象是第二、四象限的平分线,故在0°—360°间所对应的两个角分别为135°及315°,从而角α的集合为S={α|α=k·360°+135°或α=k·360°+315°,k∈Z},
∴S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.
解法二:因为终边为y=-x,当x＜0时的一个角为135°,所以角α的集合为S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.
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