题目内容

12．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的解析式为（　　）
A．y=-2x2-x+3B．y=-2x2+4x+5C．y=-2x2+4x+8D．y=-2x2+4x+6

分析 根据已知，得到抛物线的交点式方程，进而根据抛物线形状与抛物线y=-2x2相同，得到a=-2，展开可得答案．

解答 解：∵抛物线y=ax2+bx+c形状与抛物线y=-2x2相同，
∴a=-2，
又∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点（-1，0），（3，0），
∴抛物线y=-2（x+1）（x-3）=-2x2+4x+6，
故选：D

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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