Question

求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长及其焦点和顶点坐标.

Answer 1

解：把已知方程化成标准方程为

这里a=5,b=1,所以c=

因此,椭圆的长轴和短轴的长分别是

2a=10和2b=2,两个焦点分别是F₁(0,-2)、F₂(0,2),椭圆的四个顶点是A₁(0,-5)、A₂(0,5)、B₁(-1,0)和B₂(1,0).

绿色通道：

求椭圆的长轴、短轴长需要求a、b,求a、b一般是把椭圆方程化成标准形式.在求顶点坐标和焦点坐标时,应注意焦点所在的坐标轴.