Question

求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长,焦点和顶点坐标.

Answer 1

解：把已知方程化成标准方程:,

这里a=5,b=1,所以c=.

因此,椭圆的长轴和短轴的长分别是2a=10和2b=2,两个焦点分别是F₁(0,),F₂(0,

),椭圆的四个顶点是A₁(0,-5),A₂(0,5),B₁(-1,0)和B₂(1,0).

点评：求椭圆的长轴,短轴长需要求A,b,求A,b一般是把椭圆方程化成标准形式.在求顶点坐标和焦点坐标时,应注意焦点所在的坐标轴.