Question

函数y=lg

1+x

1-x

的定义域为集合A，集合B=（a，a+1）．若B⊆A，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,对数函数的定义域

专题：计算题,函数的性质及应用,集合

分析：解

1+x

1-x

＞0求函数的定义域，从而确定集合A，再由B⊆A可得-1≤a＜a+1≤1，从而解得．

解答： 解：由

1+x

1-x

＞0解得，
-1＜x＜1；
故A=（-1，1）；
故（a，a+1）⊆（-1，1）；
故-1≤a＜a+1≤1；
解得，-1≤a≤0；
故答案为：[-1，0]．

点评：本题考查了函数的定义域的求法及集合的求法，属于基础题．