题目内容
如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值
试题解析：（1）证明：
平面ABCD，
平面ABCD，
，
，
，
，
又
，
平面，
∵平面EAC，
平面平面 6分
（2）以
为原点，建立空间直角坐标系如图所示，
则C（0，0，0），
（1，1，0），
（1，－1，0）
设
（0，0，
）（
），则（
，
，
），
，
，
，
取
=（1，－1，0） 8分
则
，
为面
的法向量
设
为面的法向量，则
，
即
，取
，
，
，
则
，
依题意，
，则
10分
于是
设直线与平面所成角为
，则
，
即直线与平面所成角的正弦值为
12分
考点：1、平面与平面垂直的判定；2平面与平面所成角的正弦值．
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满足
，且在
上的解析式为
，则
的函数
对任意的
都有
，且其导函数
满足：
，则当
时，下列成立的是 （ ）
B．
D．
的一条渐近线与圆
，则该双曲线的离心率为（ ）
C 3 D.4
满足约束条件
若
的最大值为11，则实数
,
，则 （ ）
B．
C．
D．
B．2 C．－1 D．－已知x与y 之间的一组数据：则y与x的线性回归方程
＝bx＋a必过点 ( )
A．(1，2) B．(1.5，0) C．(2，2) D．(1.5，4)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
和
满足：
，
，
，
是等差数列；
令
，求证：
.