Question

若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：首先进行复数的乘法运算，把复数整理成代数形式的标准形式，根据这个复数是一个纯虚数，得到它的实部等于0，而虚部不等于0，求出结果．

解答：解：z=（2-i）（a-i）=2a-1-（2+a）i
∵若复数z=（2-i）（a-i）为纯虚数，
∴2a-1=0，a+2≠0，
∴a=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查复数的基本概念，解题时要注意复数实部等于0，这个同学们不容易忽略，而虚部不等于0，容易漏掉．