Question

若复数z=（2+i）（a+i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为

1

2

．

Answer 1

分析：先将z化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值

解答：解：z=（2+i）（a+i）=2a-1+（2+a）i
根据纯虚数的概念得出

2a-1=0 2+a≠0

解得a=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．