Question

若点P（1，1）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为________．

Answer 1

y=2x-1
分析：弦MN所在直线与CP垂直，先求出CP的斜率，即可求得MN的斜率，用点斜式求直线MN的方程．
解答：圆C：x²+y²-6x=0 即 （x-3）²+y²=9，表示以C（3，0）为圆心，半径等于3的圆．
∵点P（1，1）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线与CP垂直．
由于CP的斜率为 =-，故弦MN所在直线的斜率等于2，
故弦MN所在直线方程为 y-1=2（x-1），即 y=2x-1，
故答案为 y=2x-1．
点评：本题主要考查圆的标准方程特征，直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，属于中档题．