Question

（2014•广东模拟）若点P（1，1）为圆（x-3）²+y²=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的斜率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由题意可得圆心为A（3，0），AP⊥MN，求得AP的斜率为k=

1-0

1-3

的值，再取负倒数，即得直线MN的斜率．

解答：解：由题意可得圆心为A（3，0），因为点P（1，1）为弦MN的中点，所以AP⊥MN．
根据AP的斜率为k=

1-0

1-3

=-

1

2

，所以直线MN的斜率为2，
故选：C．

点评：本题主要考查直线和园相交的性质，两条直线垂直的性质，属于中档题．