题目内容

求下列函数的定义域:

(1)y=；(2)y=.

思路解析：对(1)，被开方数log0.5(4x-3)大于或等于零；对(2)，被开方数 (2-x)只需大于零，结合对数函数的图象和性质可得.

解：(1)要使函数y=有意义，必须log0.5(4x-3)≥0，即log0.5(4x-3)≥log0.51.∴0＜4x-3≤1.解得＜x≤1.

∴函数y=的定义域是{x|＜x≤1.

(2)定义域中的x必须满足即

∴函数的定义域为｛x|1＜x＜2｝.


练习册系列答案
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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