题目内容

如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1=BC=1,AB=2,连接A1B,过B1作B1E⊥A1B,交AB于点E.

(1)

求证:D1B⊥平面B1EC

(2)

求二面角的B1-EC-B正切值

答案:
解析:

(1)

  ∵A1Dl⊥平面A1ABB1

  ∴A1D1⊥B1E

  又B1E⊥A1B,

  ∴B1E⊥平面A1D1B.

  ∴D1B⊥B1E.

  同理EC⊥D1B.

  ∴D1B⊥平面B1EC

(2)


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