Question

（2009•闸北区二模）设x，y，z为正实数，满足x-y+2z=0，则

y2

xz

的最小值是

8

．

Answer 1

分析：先将等式化为y=x+2z，再利用基本不等式求最值．

解答：解：由题意得，y=x+2z，
∵x，y，z为正实数，
∴y=x+2z≥2

2xz

，∴y²≥8xz，∴

y2

xz

的最小值是8，
故答案为8．

点评：本题的考点是基本不等式在最值问题中的应用，主要考查基本不等式的运用，应注意基本不等式的使用条件：一正二定三相等．